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高中数学解题模型及解法

时间:2018-07-07     作者:admin【原创】   阅读

对于数学你担忧吗?赶考小编总结了一套数学解题模型法送给大家。

高中数学学习现状

一、不會解:想不到、分不清、思维定势

  据调查显示:半数中学生成绩被数学、物理拖后提,因素也不是智力问题,也不是懒惰,而是方法的问题。这些学生做题就像在荒原上开汽车,特别容易迷路,绕弯路。

二、解题慢:速度慢、不熟练、记忆模糊

  80%的考生感叹:考试时间段,题目做不完。其实,这隐含着一个大家最z容易忽视的问题:那就是没有在解题时组建正确的方法。公式、定理背的的滚瓜烂熟,但一到做题的时候就卡壳。尤其在考试的时候,时间又紧,做题卡壳,做小题的时间都不后用,最z后几道大题直接就放弃了。

三、老出错:不细心、踩陷阱、毫厘之差

  特别多学生會说:这个题我做错,不是我不會,是因为粗心做错了。其实这个观点是大错特错。出题人會在出提时故意设置陷阱,就算你再细心,也还是特别容易犯错,也就是说,罪魁祸首根部不是你粗心、细心的问题,而是解题方法的问题。

  其实,将这些总结为一句话:成绩差,归根到底,没方法,缺少正确的指引!

  针对这个令广大莘莘学子头疼的问题,我们提出模型解题法。只要在科学方法的指引下,成绩必须會得到最z大程度的提升。

  模型三大步:看题型、套模型、出结果。

  第一步:熟悉模型,不會的题有清晰的思路

  第二步:学习模型,总做错的题不會错了

  第三步:活用模型,大题小题都能轻松化解

一、挑选题解答模型策略

  关注多个知识点的小型综合,渗逶各种数学思想和方法,体现基础知识求深度的考基础考实力的导向,使作为中低档题的挑选题成为拥有较佳区分度的基本题型。

  准确是解答挑选题的先决条件。挑选题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分。因此应仔细审题、更深分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。

  迅猛是赢得时间,获取高分的秘诀。高考中考生“超super时失分”是造成低分的一大原因。对于挑选题的答题时间,理所当然控制在30分钟上下,速度越快越好,高考要求每道挑选题在1~3分钟内解完。

一般地,挑选题解答的策略是:

  ① 熟练学习各种基本题型的一般解法。

  ② 相结合高考单项挑选题的结构(由“四选一”的指令、题干和挑选项所构成)和不要求书写解题过程的特点,灵活运用特例法、筛选法、图解法等挑选题的常用解法与技巧。

  ③ 挖掘题目“个性”,寻求简便解法,充分利用挑选支的暗示作用,迅猛地作出正确的挑选。

二、填空题解答模型策略

  填空题是一种古老的题型,也是高考试卷中又一常见题型。高考中共5个小题,每题5分,共25分,占全卷总分的16.7%。

  根据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成两种类型:

  一是定量型,要求学生填写数值、数集或名额关系,如:方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最z大值或最z小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和挑选题相比,缺少挑选支的信息,因此高考题中多数是以定量型问题出现。

  二是定性型,要求填写的是具备某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质,如:给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。

  在解答填空题时,基本要求就是:正确、迅猛、适当、简捷。一般来讲,每道题都应力争在1~3分钟内完成。填空题只要求填写结果,每道题填对了得满分,填错了得零分,因此,考生在填空题上失分一般比挑选题和解答题严重。因此在解答时,越理所当然细心、认真。

三、解答问题的模型

  应用问题的“考试要求”是考查考生的应用意识和运用数学知识与方法来分析问题解决问题的实力,这个要求分解为三个要点:

  1、要求考生了解信息社會,讲究联系实际,关注数学在生产、生活及科学中的应用,明确“数学有用,要用数学”,并积累处理实际问题的经验。

  2、考查理解语言的实力,要求考生才能从普通语言中捕捉信息,将普通语言转化为数学语言,以数学语言为工具进行数学思维与交流。

  3、考查组建数学模型的初步实力,并能运用“考试说明”所规定的数学知识和方法来求解。

  对应用题,考生的弱点主要表目前:将实际问题转化成数学问题的实力上。而这主要是提升阅读实力即数学审题实力,审出函数、方程、不等式、等式。要求我们读懂材料,领悟从背景中概括出来的数学实质,抽象其中的名额关系,组建对应的数学模型解答。

  求解应用题的一般步骤是(三步法):

  1、读题:读懂和深刻理解,译为数学语言,找出主要关系;

  2、建模:把主要关系近似化、形式化,抽象成数学问题;

  3、求解:化归为常规问题,挑选合适的数学方法求解;

  在近几年高考中,经常涉及的数学模型,有以下一部分类型:数列模型、函数模型、不等式模型、三角模型、排列组合模型等等。

四、探索性问题模型

  探索性问题一般有以下几种类型:猜想归纳型、存在型问题、分类讨论型。

  1、猜想归纳型问题:指在问题没有给出结论时,需要从特殊情况入手,进行猜想后证明其猜想的一般性结论。它的思路是:从所给的条件出发,经过观察、试验、不完全归纳、猜想,探讨出结论,然后再利用完全归纳理论和要求对结论进行证明。其主要体现是解答数列中等与n相关数学问题。

  2、存在型问题:指结论不确定的问题,即在数学命题中,结论常以“可否存在”的形式出现,其结果有可能存在,需要找出来,有可能不存在,则需要说明理由。解答这一类问题时,我们可以先假设结论不存在,若推论无矛盾,则结论确定存在;若推证出矛盾,则结论不存在。代数、三角、几何中,都可以出现此种探讨“可否存在”类型的问题。

  3、分类讨论型问题:指条件或者结论不确定时,把所有的情况进行分类讨论后,找出满足条件的条件或结论。此种题型常见于含有参数的问题,或者情况多种的问题。

  4、探索性问题,是从高层次上考查学生创造性思维实力的新题型,我们在学习中要关注对这一问题的训练,以提升我们的思维实力和开拓实力。


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